Feliz 11111011011

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2011 es la suma de 11 números primos consecutivos.

2011 = 157+163+167+173+179+181+191+193+197+199+211

Es el siguiente año correspondiente a un número primo, desde 2003.

Dos números primos son “consecutivos” si uno sigue al otro en la colección de números primos. Por ejemplo, 3 y 5 son números primos consecutivos, como lo son 7 y 11.

 

¿Qué números primos son el resultado de la suma de otros números primos consecutivos?

 

He aquí una lista: http://bit.ly/dKuh9S (2011 es uno de ellos!)

El enlace corresponde a una entrada a la On-Line Encyclopedia of Integer Sequences (OEIS) y lo que se muestra es una lista de ejemplo de números que son el resultado de la sima de dos o más números primos consecutivos.

Se incluye también código de Mathematica para encontrar este tipo de números primos.

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El problema de encontrar números primos que son suma de dos o más números primos no consecutivos es un problema complejo, que se suele utilizar como ejercicio en muchas universidades.

Podemos complicarlo un poco más e intentar averiguar, por ejemplo, ¿qué números primos son el resultado de la suma de números primos que son el resultado de la suma de números primos consecutivos…

 

El siguiente año, después de 2011 que es resultado de la suma de números primos consecutivos es 2027.

 

2027 = 29+31+37+41+43+47+53+59+61+67+71+73+ 79+83+89+97+101+103+107+109+113+127+131+137+139

2027 tiene además la propiedad de estar formado por los números 2+0+2+7=11, cuya suma es también, un número primo. Es el primer año desde 2003 que tiene esta propiedad.

El siguiente año, después de 2027 con la propiedad de ser suma de números primos consecutivos es 2081.

2081 = 401+409+419+421+431

Pero 2011 puede ser además escrito como suma de otros números primos consecutivos.

2011 = 661+673+677

Esto nos lleva a la pregunta: ¿De cuántas maneras puede expresarse un número primo como suma de números primos consecutivos?

Pues, eso, feliz 2011!!

 

 

http://en.wikipedia.org/wiki/Prime_number

http://en.wikipedia.org/wiki/Primality_test